在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC交AC于E,则DE=DF吗?请说明理由
问题描述：
在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC交AC于E,则DE=DF吗?请说明理由
答
可能失误了,应该是DE=EF,
解析：∵DF‖BC,
∴∠EDC=∠DCB,∠DFC=∠FCM,
注：M在BC的延长线上
∵CD平分∠ACB,CF平分∠ACM,
∴∠BCD=∠DCE,∠ECF=∠FCM,
∴∠EDC=∠ECD,∠EFC=∠FCE,
∴ED=EC,EF=EC,
则DE=EF