已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，求数列{an}的通项公式．

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:32:38

问题描述：

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足log₂（S_n+1）=n+1，求数列{a_n}的通项公式．

答

由已知S_n+1=2^n-1，得S_n=2ⁿ⁺¹-1，
故当n=1时，a₁=S₁=3；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ，
而a₁=3不符合a_n=2ⁿ
故答案为an＝

3(n＝1)

2n(n≥2)