已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为1和4；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为-2和6，则b+2c/3a的值为_．
问题描述：
已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为1和4；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为-2和6，则
的值为______． b+2c 3a
答
对于甲：设k（x-1）（x-4）=0
得kx2-5kx+4k=0．
对于乙：设p（x+2）（x-6）=0
得px2-4px-12p=0
从这两个方程可看出：无论怎么错误，甲和乙的方程里面常量只是符号相反，
所以4k=12p即
=3，p=k p
k 3
则
=b+2c 3a
=−5k+2×4k 3p
=3k 3p
=33k k