已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)
问题描述:
已知p是△ABC内一点,试证明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)
答
在三角形PAB中,
PA+PB>AB
同理,
PB+PC>BC
PA+PC>AC
相加,得到:
2·(PA+PB+PC)>AB+BC+AC
∴ PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)