设a,b,c是不全相等的正数,求证：a+b+c>√ab+√bc+√ac
问题描述：
设a,b,c是不全相等的正数,求证：a+b+c>√ab+√bc+√ac
答
a/2+b/2=>√ab
b/2+c/2=>√bc
c/2+a/2=>√ca
相加即得..
a,b,c不全相等,所以上面三个不等式不可能同时取到等号,相加后得：a+b+c>√ab+√bc+√ac