已知a,b,c 是不全相等的正数,求证（a 平方＋1）（b平方＋1）（c平方＋1）＞8abc
问题描述：
已知a,b,c 是不全相等的正数,求证（a 平方＋1）（b平方＋1）（c平方＋1）＞8abc
请快
答
a平方＋1≥2a,当且仅当a=1时,等号成立；
b平方＋1≥2b,当且仅当b=1时,等号成立；
c平方＋1≥2c,当且仅当c=1时,等号成立；
因为a,b,c是不全相等的正数,所以3个等号不可能同时成立
所以（a平方＋1）（b平方＋1）（c平方＋1）＞8abc