已知直线X-3/3=Y+1/2的一个法向量为向量n=(a,a-2),求实数a的值.

问题描述:

已知直线X-3/3=Y+1/2的一个法向量为向量n=(a,a-2),求实数a的值.

直线的方向向量为(3,2),可知直线的一个法向量为(-2,3)
因为法向量都互相平行
所以(a,a-2)=t(-2,3)
于是得到方程组a=-2t,a-2=3t
解得t=-2/5,a=4/5