若直线 l 的方向向量 a=(-2,3,1) 平面α的一个法向量n=(4,0,1) 则直线l与平面z所成的角的正弦值为
问题描述：
若直线 l 的方向向量 a=(-2,3,1) 平面α的一个法向量n=(4,0,1) 则直线l与平面z所成的角的正弦值为
答
a在n方向的投影：t=a·n/|n|
=(-2,3,1)·(4,0,1)/√17
=-7/√17
令l与z所成的角：β
则：sinβ=|t|/|a|=√14/(2√17)