若a∈(0,π2),且sin2α+cos2α=1/4,则tanα的值等于_.
问题描述:
若a∈(0,
),且sin2α+cos2α=π 2
,则tanα的值等于______. 1 4
答
∵sin2α+cos2α=
,1 4
∴
+cos2α=1−cos2α 2
,1 4
解得cos2α=-
,又α∈(0,1 2
),π 2
∴2α∈(0,π),
∴2α=
,α=2π 3
,π 3
∴tanα=
.
3
故答案为:
.
3