若a∈(0,π2),且sin2α+cos2α=1/4,则tanα的值等于_.

问题描述:

a∈(0,

π
2
),且sin2α+cos2α=
1
4
,则tanα的值等于______.

∵sin2α+cos2α=

1
4

1−cos2α
2
+cos2α=
1
4

解得cos2α=-
1
2
,又α∈(0,
π
2
),
∴2α∈(0,π),
∴2α=
3
,α=
π
3

∴tanα=
3

故答案为:
3