已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，分别求x2+y2及x2+3xy+y2的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:25:56

问题描述：

已知（x+y）²=18，（x-y）²=6，分别求x²+y²及x²+3xy+y²的值．

答

∵（x+y）²=x²+y²+2xy=18①，
（x-y）²=x²+y²-2xy=6②，
∴①+②得：x²+y²=12，
①-②得：xy=3，
∴x²+y²=12，
x²+3xy+y²=12+3×3=21．