在等比数列{an}中，若a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=13，求公比q，a1及n．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:11:39

问题描述：

在等比数列{a_n}中，若a₆-a₄=216，a₃-a₁=8，S_n=13，求公比q，a₁及n．

答

由题意等比数列{a_n}的公比q满足
q³=

a6-a4

a3-a1

216

=27，解得q=3，
∴a₃-a₁=a₁（q²-1）=8a₁=8，解得a₁=1，
由求和公式可得S_n=

1×(1-3n)

1-3

=13，解得n=3
答案解析：由题意易得公比q的值，进而可得a₁，再由求和公式可得n的方程，解方程可得．
考试点：等比数列的通项公式
知识点：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．