已知数列{an}是等比数列,且a3-a1=8,a6-a4=216,Sn=40,求公比q,a1,及n.

问题描述:

已知数列{an}是等比数列,且a3-a1=8,a6-a4=216,Sn=40,求公比q,a1,及n.

∵数列{an}是等比数列,设an=a1qn-1
由题意可得

a3-a1=8
a6-a4=216
,代入数据可得
a1(q2-1)=8
a1q3(q2-1)=216

解得a1=1,q=3,
∴Sn=
a1(1-qn)
1-q
=
1-3n
1-3
=40,解得n=4