已知数列{an}是等比数列,且a3-a1=8,a6-a4=216,Sn=40,求公比q,a1,及n.
问题描述:
已知数列{an}是等比数列,且a3-a1=8,a6-a4=216,Sn=40,求公比q,a1,及n.
答
∵数列{an}是等比数列,设an=a1qn-1,
由题意可得
,代入数据可得
a3-a1=8
a6-a4=216
,
a1(q2-1)=8
a1q3(q2-1)=216
解得a1=1,q=3,
∴Sn=
=
a1(1-qn) 1-q
=40,解得n=41-3n
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