已知向量a=(3,4),b=(-2,1),c=(1/3,3/4) (1)求证c平行(2a-b) (2)当(a+xb)垂直(a-b)时求实数x的值 (高一
问题描述:
已知向量a=(3,4),b=(-2,1),c=(1/3,3/4) (1)求证c平行(2a-b) (2)当(a+xb)垂直(a-b)时求实数x的值 (高一
答
(1)证明:∵向量a=(3,4),b=(-2,1),c=(1/3,3/4)∴向量(2a-b)=2(3,4)-(-2,1)=(8,6)∵1/3×6=2=3/4×8∴向量c‖向量(2a-b)(2)∵向量(a+xb)=(3,4)+x(-2,1)=(3-2x,4+x)向量(a-b)=(3,4)-(-2,1)=(5,3)∵向量(a+xb...