在平面直角坐标系xOy中,点P到定点F(-1,0)的距离的两倍和它到定直线x=-4的距离相等.
问题描述:
在平面直角坐标系xOy中,点P到定点F(-1,0)的距离的两倍和它到定直线x=-4的距离相等.
求P的轨迹C的方程,并说明轨迹C是什么图形
答
设P(x,y)
P到定点F(-1,0)的距离的两倍和它到定直线x=-4的距离相等
列式得
2√((x+1)^2+y^2)=x+4
整理得
x^2/4+y^2/3=1
轨迹C是一个椭圆