如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD相交于点O,若S△ABO:S△BOC=1:3

问题描述:

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD相交于点O,若S△ABO:S△BOC=1:3
则S△AOD:S△COB等于多少?

△ABO和△BOC同高,底的比=面积比
所以:AO:OC=1:3,
可证:△ABO相似于△BOC
面积比等于相似比的平方即(1:3)^2=1:9