已知(√x+1/X)^n的展开式的第二项,第三项,第四项的系数成等差数列,求n
问题描述：
已知(√x+1/X)^n的展开式的第二项,第三项,第四项的系数成等差数列,求n
答
C(n)(m)指的是排列组合
第234项系数分别是n C(2)(n) C(3)(n)
所以 2C(2)(n)=n+C(3)(n)
2*n!/((n-2)!*2!)=n+n!/((n-3)!*3!)
n(n-1)=n+n(n-1)(n-2)/6
所以n=0或2或7
由于分解式有第四项,所以0,2舍去
n=7