已知（2i√x+1/x^2）^n,i 是虚数单位,x∈R,n∈N.（1）如果展开式的倒数第三项的系数是-180,求n；（2）对（1）中的n,求展开式中系数为正实数的项.
问题描述：
已知（2i√x+1/x^2）^n,i 是虚数单位,x∈R,n∈N.
（1）如果展开式的倒数第三项的系数是-180,求n；
（2）对（1）中的n,求展开式中系数为正实数的项.
答
解析：展开式通项：T(r+1)=C(n,r) *(2i√x)^(n-r) *(1/x²)^r=(2i)^(n-r) *C(n,r) *x^(n/2 - 5r/2)（1）如果展开式的倒数第三项的系数是-180,那么：r=n-2,即有：(2i)^2 *C(n,n-2)=-180-4*C(n,2)=-180C(n,2)=45解...