求曲线y=√x,y=2-x,y=-1/3x所围成图形的面积
问题描述：
求曲线y=√x,y=2-x,y=-1/3x所围成图形的面积
答
y=√x和y=2-x在第一象限的交点是(1,1)
y=2-x,y=-1/3x在第四象限的交点是(3,-1)
看图可以知道
围成图形的面积就是√x+1/3x在(0,1)上的定积分加上2-x+1/3x=2-2/3x在(1,3)上的定积分
√x+1/3x积分后就是2/3x^(3/2)+1/6x²+C 上下限一减就是2/3+1/6=5/6；
2-2/3x积分后就是2x-1/3x²+C 上下限一减就是2-1/3=11/6；
S=5/6+11/6=8/3