△ABC中,sinA/sinB=2sinC,判断三角形形状
问题描述:
△ABC中,sinA/sinB=2sinC,判断三角形形状
答
因为sinA/sinB=2sinC,
所以
sinA=2sinCsinB
A+B+C=180度
从而
sin(B+C)=sinA=2sinBsinC
sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC (本题可能有误,下面按:sinA/cosB=2sinC,)
sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
B=C
三角形为等腰三角形.