已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点(1,1)和点(5,3),且数列{an}满足an=f^-1(n),记数列{an}的前n项和为Sn
问题描述：
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点(1,1)和点(5,3),且数列{an}满足an=f^-1(n),记数列{an}的前n项和为Sn
Sn(∈N*）1.求数列{an}的通项公式 2.记Cn=3an+t/2Sn-n ,且数列{Cn}为递增数列,即对n∈N*,恒有Cn>Cn+1成立,试求出t的取值范围 3.是否存在这样的正整数n和k,使得等式ak+1+ak+2+ak+3+.an=2007成立 ,那个k+1.k+2.都是下角标,（其中1
答
a+b = 35a+b = 27联立得a = 6b = -3所以 f(x) = log 3 (6x-3)f^-1 (x) = 1/3 * 3^(x-1) + 1/2f^-1(n) =1/2* 3^(n-1) +1/2an = 1/2* 3^(n-1) +1/2第二问看不清楚“ 记Cn=3an+t/2Sn-n”就是新创数列啊， /是除的意思an是前面求出来的数列，还有哪里看不懂啊思路：先求Sn , 3an进而求出Cn关于n的表达式(1/2 + 3t/4)*3^n + (t-4)*n/4 + (6-t)/4然后让：1/2 +3t/4