直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4交于M、N两点，若满足C2=A2+B2，则OM•ON（O为坐标原点）等于（ ）A. -2B. -1C. 0D. 1
问题描述：
直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4交于M、N两点，若满足C2=A2+B2，则
•
OM
（O为坐标原点）等于（ ）
ON
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
答
知识点：本题主要考查了直线与圆相交的性质，向量的基本运算．考查了学生基本运算能力，基础知识的熟练掌握．
设M（x1，y1），N（x2，y2）则OM•ON=x1x2+y1y2由方程Ax+By+C=0与x2+y2=4联立消去y：（A2+B2）x2+2ACx+（C2-4B2）=0∴x1x2=C2−4B2A2+B2同理，消去x可得：y1y2=C2−4A2A2+B2∴x1x2+y1y2=2C2−4A2−4B2A2+B2又C2=A2+B...
答案解析：设出点M，N坐标，进而表示出
•
OM
，把直线方程与圆方程联立分别利用韦达定理求得x1x2和y1y2的表达式，代入
ON
•
OM
，根据C2=A2+B2，求得答案．
ON
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：本题主要考查了直线与圆相交的性质，向量的基本运算．考查了学生基本运算能力，基础知识的熟练掌握．