若方程f(x),g(x)在[0,1]上有定义,证明:存在X0,Y0∈[0,1]使得,lX0Y0-f(X0)-g(Y0)l≥1/4成立
问题描述:
若方程f(x),g(x)在[0,1]上有定义,证明:存在X0,Y0∈[0,1]使得,lX0Y0-f(X0)-g(Y0)l≥1/4成立
答
考虑x=0和1的特殊情况,你画下图,很简单的
答
用反证法证明:
若对任意实数x、y,
都有|xy-f(x)-g(y)|