已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根,求m²+2mn+n²的值(要详细过程)

问题描述:

已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根,求m²+2mn+n²的值(要详细过程)

将x=1带入方程可得:1+m+n=0推出:m+n=-1;而m²+2mn+n²=(m+n)^2,所以结果=(-1)^2=1