在长方形ABCD中,AD=1,E为CD的中点,若AC•BE=-1,则AB的长为_.
问题描述:
在长方形ABCD中,AD=1,E为CD的中点,若
•AC
=-1,则AB的长为______. BE
答
设AB=2a,则
=(2a,1),AC
=(-a,1),BE
∵
•AC
=-1,BE
∴-2a2+1=-1,
∴a=1,
∴AB=2.
故答案为:2.