在长方形ABCD中,AD=1,E为CD的中点,若AC•BE=-1,则AB的长为_.

问题描述:

在长方形ABCD中,AD=1,E为CD的中点,若

AC
BE
=-1,则AB的长为______.

设AB=2a,则

AC
=(2a,1),
BE
=(-a,1),
AC
BE
=-1,
∴-2a2+1=-1,
∴a=1,
∴AB=2.
故答案为:2.