过点P(-2,2),且在第二象限与两坐标轴围城的三角形面积最小时的直线方程是?
问题描述：
过点P(-2,2),且在第二象限与两坐标轴围城的三角形面积最小时的直线方程是?
答
设直线方程是y=kx+b（k不为0）
在第二象限与两坐标轴围城三角形,所以k>0,b>0
因为过点P(-2,2),所以-2k+b=2,与坐标轴交点为(0,b),(-b/k,0)
所以三角形面积为b^2/k=（2k+2)^2/k=4k+8+4/k>=8+8=16,当4k=4/k,即k=1时,等号成立
三角形面积最小,所以k=1,所以b=4,所以直线方程是y=x+4