设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则(x1-1﹚^2+(x2-1)^2的最小值是多少
问题描述:
设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则(x1-1﹚^2+(x2-1)^2的最小值是多少
答
有实根则判别式大于等于04m²-4(1-m²)>=0m²>=1/2x1+x2=2mx1x2=1-m²x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4m²-2+2m²=6m²-2m²>=1/26m²>=36m²-2>=1所以最小值=1不...