已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²(1).求y=f(x)的解析式(2).是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时,g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在,求出m.n的值。若不存在,说明理由
问题描述:
已知函数y=f(x)的定义域为R,满足f(x)=—f(—x),且x大于0时,f(x)=2x-x²
(1).求y=f(x)的解析式
(2).是否存在这样的正数m.n.当x属于[m.n]时,g(x)=f(x).且g(x)的值域为[1/n,1/m].若存在,求出m.n的值。若不存在,说明理由
答
求什么呢?你的问题都不写完整,晕……
答
(1)已知:x>0时,f(x)=2x-x²①当x<0时,-x>0,代入①得:f(-x)=-2x-(-x)²=-x²-2x又函数y=f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)=-x²-2x解得:f(x)=x²+2x即:当x<0时,函数y=f(x)的表达式为...