定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）的值等于（ ）A. -1B. 0C. 1D. 4
问题描述：
定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）的值等于（ ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 4
答
定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，
∴-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），∴f（1）=0．
由奇函数可得：f（0）=0．
∴f（0）=f（2）=f（4）=…=0；
f（1）=f（3）=f（5）=…=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）=0．
故选：B．
答案解析：由于定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，可得-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），f（1）=0．由奇函数可得：f（0）=0．即可得出f（n）=0．
考试点：函数奇偶性的性质；函数的值．
知识点：本题考查了函数的奇偶性、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．