一个几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积和表面积.

问题描述:

一个几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积和表面积.

由几何体的三视图知这个几何体是一个下面是长方体,上面是圆锥的简单几何体.
长方体底面长为3宽为2,高为1,圆锥底面半径为1高为3,母线长

10

其表面积为:S=πrl+2(2×1+2×3+1×3)-1×1×π=π×1×
10
+22-π=22+(
10
-1)π

体积为:V=
1
3
S•h+S•h=
1
3
•π•12•3+2•3•1=6+π.
答案解析:由几何体的三视图知这个几何体是一个下面是长方体,底面长为3宽为2,高为1;上面是圆锥,底面半径为1,高为3的简单组合体.
考试点:由三视图求面积、体积.
知识点:本题考查三视图求几何体的表面积、体积,考查计算能力,空间想象能力,三视图复原几何体是解题的关键.