已知一个几何体的三视图如图，试求它的表面积和体积．（单位：cm）
问题描述：
已知一个几何体的三视图如图，试求它的表面积和体积．（单位：cm）
答
知识点：本题考查由三视图求面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．
图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底为1，下底为2，高为1；
棱柱的高为1．可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，
．
2
所以此几何体的体积V＝S梯形•h＝
(1+2)×1×1＝1 2
(cm3)．3 2
表面积S表面＝2S底+S侧面＝
(1+2)×1×2+(1+1+2+1 2
)×1＝7+
2
(cm2)．
2
所以表面积为：7+
；体积为：
2
3 2
答案解析：三视图复原几何体是底面为放倒的直角梯形的直棱柱，依据三视图的数据，求出表面积和体积．
考试点：由三视图求面积、体积．
知识点：本题考查由三视图求面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．