一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是（　　）A. 11π2B. 11π2+6C. 11πD. 11π2+33

答

由三视图判断几何体是半个圆台，且上、下底面圆的直径分别是2，4，
由正视图得圆台的母线长为

1

cos60°

=2，高为

3

，
∴圆台的表面积S=

2+4

2

×

3

+

1

2

π（1²+2²+1×2+2×2）=

11π

2

+3

3

．
故选D．
答案解析：由三视图判断几何体是半个圆台，且上、下底面圆的直径分别是2、4，求出圆台的母线长与高，代入圆台的表面积公式计算．
考试点：由三视图求面积、体积．
知识点：本题考查了由三视图求几何体的表面积，考查了圆台的表面积公式，解答的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的量．