a为何值时,关于x的方程ax2-2x-1=0有实数根?并求出它的实数根.(可用a表示)
问题描述:
a为何值时,关于x的方程ax2-2x-1=0有实数根?并求出它的实数根.(可用a表示)
答
当a=0,原方程是一元二次方程,方程变形为-2x-1=0,解得x=-
;1 2
当a≠0,原方程是一元二次方程,
当△≥0,方程有实数根,即22-4×a×(-1)≥0,解得a≥-1且a≠0,
∴x=
,即x1=2±
4+4a
2a
,x2=1+
1+a
a
,1−
1+a
a
所以a=0,方程的解为x=-
;当a≥-1且a≠0,方程的解为x1=1 2
,x2=1+
1+a
a
.1−
1+a
a