周长为16三角形pmn中,mn=6则pm*pn
问题描述：
周长为16三角形pmn中,mn=6则pm*pn
答
设PM=x，则PN=10-x，∠MPN=θ
所以
PM•PN=x（10-x）cosθ
在△PMN中，由余弦定理得cosθ=(10-x)^2+x^2-36/2(10-x)x
又x+6＞10-x 10-x+6＞x
解得2＜x＜8
所以 PM•PN=x^2-10x+32（2＜x＜8），是一个开口向上的二次函数，对称轴为x=5
当x=5时最小为7，当x=2或x=8时最大为16
故答案为[7，16）
答
要是pmn是直角三角形的话可解