已知集合A={x丨(x+3)(x-5)≤0},B={x丨m-2<x<2m-3},且B是A的子集,
问题描述:
已知集合A={x丨(x+3)(x-5)≤0},B={x丨m-2<x<2m-3},且B是A的子集,
求M的取值范围
答
(x+3)(x-5)≤0
-3≤x≤5
A={x|-3≤x≤5}
B⊆A,分两种情况
1、B=空集
m-2≥2m-3
m≤1
2、B≠空集,m>1
则需要满足不等式
m-2≥-3且2m-3≤5
m≥-1且m≤4
所以1