与抛物线y^2=4x的焦点F,做倾斜角为派/3的弦AB,则AB的长等于求详解
问题描述：
与抛物线y^2=4x的焦点F,做倾斜角为派/3的弦AB,则AB的长等于
求详解
答
焦点F(1,0)
AB解析式:y=根号3/2*X-根号3/2
代入抛物线y^2=4X中,得
X^2-22/3X+1=0
由韦达定理,得
X1+X2=22/3
X1X2=1
可求得
X1-X2=8/3*根号下7----(X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2
所以AB=2*X1X2
=16/3*根号下7----30度直角三角形斜边是直角边的2倍