已知二次函数f(x)的二次项系数a-x的解集为(1,2)若f(x)的最大值为正数
问题描述:
已知二次函数f(x)的二次项系数a-x的解集为(1,2)若f(x)的最大值为正数
则a的取值范围师?
答
a-x的解集为(1,2) → 函数图像和f(x)>-x图像交点横坐标为1、2 → 函数经过(1,-1)(2,-2)点
若f(x)的最大值为正 → 判别式(b^2-4ac)大于零
设函数为f(x)=ax^2+bx+c,可列方程组
a+b+c=-1
4a+2b+c=-2
b^2-4ac>0