某反比例函数的图象如图，点A是图象上的上点，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，若长方形ABOC面积为8，则此反比例函数的解析式为______．
问题描述：
某反比例函数的图象如图，点A是图象上的上点，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，若长方形ABOC面积为8，则此反比例函数的解析式为______．
答
由题意得：S=|k|=8，则k=±8；
又由于反比例函数图象位于一、三象限，k＜0，
则k=-8，反比例函数的解析式是：y=-
．8 x
故答案为：y=-
．8 x
答案解析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式．
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：主要考查了反比例函数 y＝
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．k x