对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为不等函数．①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函数g（x）=x3与h（x）=2x-a是定义在[0，1]上的函数．（1）试问函数g（x）是否为不等函数？并说明理由；（2）若函数h（x）是不等函数，求实数a组成的集合．
对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为不等函数．
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
已知函数g（x）=x3与h（x）=2x-a是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为不等函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是不等函数，求实数a组成的集合．
（1）当x∈[0，1]时，总有g（x）=x3≥0，满足①；
当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，
g（x1+x2）=（x1+x2）3=
+
x
+3
x
•x2+3x1•
x
≥
x
+
x
=g（x1）+g（x2），满足②，
x
所以函数g（x）是不等函数．
（2）h（x）=2x-a（x∈[0，1]）为增函数，h（x）≥h（0）=1-a≥0，所以a≤1．
由h（x1+x2）≥h（x1）+h（x2），得2x1+x2-a≥2x1-a+2x2-a，
即a≥2x1+2x2-2x1+x2=1-（2x1-1）（2x2-1）．
因为x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，
所以0≤2x1-1≤1，0≤2x2-1≤1，x1与x2不同时等于1，
所以0≤（2x1-1）（2x2-1）＜1，所以0＜1-（2x1-1）（2x2-1）≤1．
当x1=x2=0时，[1-（2x1-1）（2x2-1）]max=1，
所以a≥1．
综合上述，a∈{1}．
答案解析：（1）根据不等函数的定义和条件进行判断即可；
（2）根据h（x）是不等函数，验证两个条件即可．
考试点：指数函数综合题
知识点：本题主要考查函数的应用，根据不等函数的定义，进行推理是解决本题的关键．考查学生的推理能力．