已知幂函数y=(m^2-m-1)x^m的图像关于原点对称,且在(负无穷,零)上是减函数,求满足(2a+1)m\3<(3-a)m\3的a的取值范围

问题描述:

已知幂函数y=(m^2-m-1)x^m的图像关于原点对称,
且在(负无穷,零)上是减函数,求满足(2a+1)m\3<(3-a)m\3的a的取值范围

解由幂函数y=(m^2-m-1)x^m知m^2-m-1=1即m^2-m-2=0解得m=2或m=-1故f(x)=x^2或y=x^(-1)又由图像关于原点对称,即知m=-1不等式(2a+1)m\3<(3-a)m\3变为(2a+1)-1\3<(3-a)-1\3构造函数g(x)=x^(-1/3),该函数的减区...