在四边形ABCD中,BC＞BA,AD＝DC,BD为角ABC的角平分线．求证：角A＋角C＝180度
问题描述：
在四边形ABCD中,BC＞BA,AD＝DC,BD为角ABC的角平分线．求证：角A＋角C＝180度
四边形图为梯形,左边为A与B,右边为D与C.两边图似对称,D与B连结为直线把四边形分割成两个三角形.
答
图形为四边形,左边AD,右边BC.连接AC,BD,相交于点O.因为AD等于DC,BD为角ABC的角平分线,所以角ABD等于角DBC,即角ADB等于角BDC,又因为DO等于DO,所以三角形ADO相似于三角形DOC.所以它们两个角加起来为一百八十度!