直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点,则a的取值范围是(  ) A.(-2,2) B.(-2,0) C.(0,2) D.(2,+∞)

问题描述:

直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点,则a的取值范围是(  )
A. (-2,2)
B. (-2,0)
C. (0,2)
D. (2,+∞)

y=x3-3x=x(x2-3)=0
解得方程有三个根分别为

3
,0,
3

y'=3x2-3=0解得,x=1或-1
f(1)=-2,f(-1)=2
画出函数y=x3-3x的图象与y=a

观察图象可得a∈(-2,2)
故选A.