求一道初二下学期分式的数学题已知y= (x的三次方+2x的二次方+3x)/x的平方-x当x取何整数时,y的值也是整数

问题描述:

求一道初二下学期分式的数学题
已知y= (x的三次方+2x的二次方+3x)/x的平方-x
当x取何整数时,y的值也是整数

(x^3+2x^2+3x)/x^2-x 通分化简得(2x+3)/x=2+3/x
当x等于正负1或正负3时 y的值也是整数

x的三次方+2x的二次方+3x)/x的平方-x X^3+2X^2+3X提X^2 同分母X^2化 得X+2+3分之X-X 最后得2+3分之X 则X=3或-3 1 -1

把这个式子分解公因式为 X-1分之X的二次方+4X+3
因为当X取整数时,Y的值也是整数 所以X-1为X的二次方+4X+3的倍数 要使分式有意义 分母不等于0 所以X不等于1 那X=正负2,正负3,正5.