函数y=2sin（π6-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ）A. [0，π3]B. [π12，7π12]C. [π3，5π6]D. [5π6，π]
问题描述：
函数y=2sin（
-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ）π 6
A. [0，
]π 3
B. [
，π 12
]7π 12
C. [
，π 3
]5π 6
D. [
，π] 5π 6
答
由正弦函数的单调性可得
+2kπ≤π 2
-2x≤π 6
+2kπ（k∈Z）3π 2
∴-
-kπ≤x≤-2π 3
-kππ 6
k=-1，则
≤x≤π 3
5π 6
故选C．
答案解析：利用正弦函数的单调性，确定单调区间，结合x的范围，可得结论．
考试点：复合三角函数的单调性．
知识点：本题考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．