在平面直角坐标系xoy中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l.直线l与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A(a,2),则k的值等于22.

问题描述:

在平面直角坐标系xoy中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l.直线l与反比例函数y=

k
x
的图象的一个交点为A(a,2),则k的值等于22.

根据题意可知直线l为y=x+1,
因为直线l与反比例函数y=

k
x
的图象的一个交点为A(a,2),则a=1,即点A(1,2),
把(1,2)代入反比例函数y=
k
x
得2=
k
1
,解得k=2.
故答案为:2.
答案解析:根据题意可知直线l为y=x+1,把交点A(a,2)代入直线1可求a,即可得A点坐标,再代入反比例函数可求k.
考试点:反比例函数与一次函数的交点问题;一次函数图象与几何变换.
知识点:主要考查了图象的平移和用待定系数法求反比例函数的解析式.先设根据一次函数求出点A的坐标,再把已知点的坐标代入可求出k值,即得到反比例函数的解析式.