设命题P:函数f(x)=x+a/x(a>0)在区间(1,2)上单调递增;设命题P:函数f(x)=x+a/x(a>0)在区间[1,2]上单调递增;命题q:不等式|x-1|-|x+2|<4a对任意x∈R都成立.若P、q中有且只有一个命题成立,则实数a的取值范围是( )

问题描述:

设命题P:函数f(x)=x+a/x(a>0)在区间(1,2)上单调递增;
设命题P:函数f(x)=x+a/x(a>0)在区间[1,2]上单调递增;命题q:不等式|x-1|-|x+2|<4a对任意x∈R都成立.若P、q中有且只有一个命题成立,则实数a的取值范围是( )

f(x)=x+a/x在x>=a^(1/2)时单调增
则命题p等价于a^(1/2)