设命题p：函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增；q：关于x的方程x2+2x+loga3/2=0的解集只有一个子集．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．
问题描述：
设命题p：函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增；q：关于x的方程x2+2x+loga
=0的解集只有一个子集．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围． 3 2
答
由命题p得a＞1；
由命题q知关于x的方程x2+2x+loga
＝0无解，∴△＝4−4loga3 2
＜0，解得1＜a＜3 2
；3 2
由“p∨q”为真，“p∧q”为假知p，q中一真一假；
∴若p真q假，则：a＞1，且0＜a＜1，或a≥
，∴a≥3 2
；3 2
若p假q真，则0＜a＜1，或1＜a＜
，解得a∈∅；3 2
综上得，实数a的取值范围为[
，+∞)．3 2