函数f(x) 在(-无穷大,+无穷大)上是增函数,a,b 属于R,对命题“ a+b>=0,f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)”(1)写出其逆命题,判断其真假,并证明(2)写出其逆否命题,判断其真假,并加以证明 尤其是第2题)

问题描述:

函数f(x) 在(-无穷大,+无穷大)上是增函数,a,b 属于R,对命题“ a+b>=0,f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)”
(1)写出其逆命题,判断其真假,并证明(2)写出其逆否命题,判断其真假,并加以证明 尤其是第2题)

(1)逆命题:函数f(x) 在(-无穷大,+无穷大)上是增函数,a,b 属于R,
若f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b),则a+b>=0
证明:反证法
若a+b