四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD长是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根，则四边形ABCD是（　　）A. 矩形B. 平行四边形C. 梯形D. 平行四边形或梯形

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:31:08

问题描述：

四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD长是关于x的方程x²-3mx+2m²+m-2=0的两个实数根，则四边形ABCD是（　　）
A. 矩形
B. 平行四边形
C. 梯形
D. 平行四边形或梯形

答

答案解析：AB、CD长是关于x的方程x²-3mx+2m²+m-2=0的两个实数根，即判别式△=b²-4ac≥0，可得到AB与CD的关系，再判定四边形的形状．
考试点：根的判别式；梯形．

知识点：本题利用了一元二次方程的根的判别式与根的关系，梯形的判定求解．