如图等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD是对角线,将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置,则四边形AEBC的形状是(  )A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 矩形D. 菱形

问题描述:

如图等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD是对角线,将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置,则四边形AEBC的形状是(  )
A. 平行四边形
B. 等腰梯形
C. 矩形
D. 菱形

四边形AEBC是平行四边形,
∵ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AC,BD是对角线,
∴AD=BC,AC=BD,
∵△ABD沿AB对折到△ABE,
AE=AD,
∴AE=BC,AC=BE,
∴四边形AEBC是平行四边形.
故选A.
答案解析:等腰梯形的两腰相等,因而BD=AC,根据将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置,得到AC=BE,AD=AE,而AD=BC,则AE=BC,四边形AEBC的两组对边相等,因而是平行四边形.
考试点:等腰梯形的性质;平行四边形的判定;翻折变换(折叠问题).


知识点:本题主要考查等腰梯形的性质及平行四边形的判定方法.