已知方程组2x+y=1+3mx+2y=1−m的解满足x+y<0,则m的取值范围是(  )A. m>-1B. m>1C. m<-1D. m<1

问题描述:

已知方程组

2x+y=1+3m
x+2y=1−m
的解满足x+y<0,则m的取值范围是(  )
A. m>-1
B. m>1
C. m<-1
D. m<1

两式相加得:3x+3y=2+2m
∵x+y<0
∴3(x+y)<0
即2+2m<0
m<-1.
故选C.
答案解析:本题可将两式相加,得到3(x+y)关于m的式子,再根据x+y的取值,得出m的取值.
考试点:解二元一次方程组;解一元一次不等式.
知识点:本题考查的是二元一次方程的解法,根据要求x+y<0,将方程组化成x+y关于m的式子,最后求出m的取值.